Министерство образования и науки Российской Федерации
Министерство образования Саратовской области
Национальный исследовательский Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского
Саратовский областной институт развития образования
Комитет по информатизации Саратовской области
Комитет по образованию администрации муниципального образования «Город Саратов»
Автономная некоммерческая организация «Информационные технологии в образовании»
Автономная некоммерческая организация «Научно-исследовательский центр «Образование. Качество. Отрасль»»
IX Всероссийская (с международным участием) научно-практическая конференция
«Информационные технологии в образовании»
«ИТО-Саратов-2017»
2-3 ноября 2017 года, г. Саратов

Пакет Queueing системы GNU Octave как эффективное средство решения задач анализа систем обслуживания

Авторы: Долгов Виталий Игоревич, Кандидат физико-математических наук, Станкевич Елена Петровна
ФГБОУ ВО "Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского"

Современное образование значительное внимание уделяет рассмотрению детерминистических моделей, отображающих явления и процессы объективной действительности. Однако чисто детерминистический подход, как правило, лишь в грубой форме позволяет описать реальную картину мира. На самом деле часто приходится учитывать не только случайные влияния на некоторые строгие закономерности, но и случайные воздействия, являющиеся наиболее существенными для изучаемых явлений и процессов. Пренебрежение стохастическими свойствами реальных систем и связанными с ними процессами может привести к серьезным ошибкам на различных этапах моделирования систем, включая анализ и интерпретацию результатов, а следовательно, и к принятию неверных управленческих решений.

Адекватными математическими моделями многих реальных систем, например, технических, экономических, организационных и др., со стохастическим характером функционирования являются системы и сети массового обслуживания [1-3]. Результативность и широта их применения при решении задач проектирования, анализа и оптимизации систем различной физической природы достигнуты, в частности, благодаря использованию соответствующих программных средств для исследования систем и сетей массового обслуживания различных классов [4]. На практике для данных целей часто пользуются такими математическими пакетами, как MATLAB, Maple, Mathematica, Scilab, GNU Octave и др.

Одним из эффективных средств для решения типовых задач по теории массового обслуживания является пакет Queueing, разработанный Морено Морцоллой для свободно распространяемой системы GNU Octave [5]. Ориентация GNU Octave на реализацию численных алгоритмов, которые работают с массивами или матрицами, делает пакет подпрограмм Queuing удобным средством для 1) анализа цепей Маркова с дискретным и непрерывным временем; 2) анализа одноприборных и многоприборных систем массового обслуживания с пуассоновским входящим потоком требований; 3) анализа открытых и замкнутых сетей массового обслуживания, имеющих мультипликативную форму стационарного распределения, а также для анализа некоторых типов сетей массового обслуживания, стационарное распределение которых не имеет мультипликативной формы.

Пакет  Queueing  используется при изучении дисциплин «Модели и методы теории массового обслуживания», «Анализ стохастических систем», «Математическое моделирование систем»  студентами, обучающимися  по направлению «Системный анализ и управление» в рамках профиля «Исследование операций и системный анализ».

Для демонстрации простоты и удобства работы в среде GNU Octave и применения пакета Queueing приведем пример вычисления основных стационарных характеристик системы массового обслуживания с несколькими одинаковыми обслуживающими приборами [2] с помощью функции qsmmm() (рис. 1).

 

Рис. 1. При мер использования функции qsmmm() из пакета Queueing.

Использование пакета Queueing на лабораторных занятиях позволяет закрепить полученные теоретические знания по теории массового обслуживания, применить методы анализа цепей Маркова, систем и сетей массового обслуживания и оценить эффективность этих методов для решения задач анализа, синтеза и оптимизации реальных стохастических систем.

Список использованных источников
  1. Тананко И.Е., Долгов В.И. Моделирование систем. Лабораторный практикум: Учебно-методическое пособие. Саратов: ООО Издат. центр «Наука», 2014. 68 с.
  2. Митрофанов Ю.И., Рогачко Е.С., Фокина Н.П. Анализ систем массового обслуживания: Учебно-методическое пособие. Саратов: Научная книга, 2009. 68 с.
  3. Долгов В.И. Методы анализа сетей массового обслуживания: Учебно-методическое пособие. Саратов: Научная книга, 2008. 151 с.
  4. Станкевич Е.П. Использование программного комплекса анализа сетей массового обслуживания в процессе обучения бакалавров по направлению подготовки «Системный анализ и управление» // Информационные технологии в образовании: Материалы VII Всерос. научно-практ. конф. Саратов: ООО «Издательский центр «Наука»», 2015. С. 316-319.
  5. A Queueing Package for GNU Octave [Электронный ресурс] URL: http://www.moreno.marzolla.name/software/queueing/ (дата обращения 09.10.2017).
Вид представления доклада  Устное выступление и публикация

В статусе «Черновик» Вы можете производить с тезисами любые действия.

В статусе «Отправлено в Оргкомитет» тезисы проходят проверку в Оргкомитете. Статус «Черновик» может быть возвращен тезисам либо если есть замечания рецензента, либо тезисы превышают требуемый объем, либо по запросу участника.

В статусе «Рекомендован к публикации» тезис публикуется на сайте. Статус «Черновик» может быть возвращен либо по запросу участника, либо при неоплате публикации, если она предусмотрена, либо если тезисы превышают требуемый объем.

Статус «Опубликован» означает, что издана бумажная версия тезиса и тезис изменить нельзя. В некоторых крайне редких ситуацих участник может договориться с Оргкомитетом о переводе тезисов в статус «Черновик».

Статус «Отклонен» означает, что по ряду причин, которые указаны в комментариях к тезису, Оргкомитет не может принять тезисы к публикации. Из отклоненных тезис в «Черновики» может вернуть только Председатель программного или председатель оргкомитета.