Министерство образования и науки Российской Федерации
Министерство образования Саратовской области
Национальный исследовательский Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского
Саратовский областной институт развития образования
Комитет по информатизации Саратовской области
Комитет по образованию администрации муниципального образования «Город Саратов»
Автономная некоммерческая организация «Информационные технологии в образовании»
Автономная некоммерческая организация «Научно-исследовательский центр «Образование. Качество. Отрасль»»
IX Всероссийская (с международным участием) научно-практическая конференция
«Информационные технологии в образовании»
«ИТО-Саратов-2017»
2-3 ноября 2017 года, г. Саратов

Актуальность обучения решению оптимизационных задач в рамках внеурочной деятельности

Южный федеральный университет
В работе описывается актуальность изучения оптимизационных задач в школьном математическом образовании и приводится программа внеурочной деятельности "Решение оптимизационных задач с использование Microsoft Exce " для учащихся 8 классов.

С каждым годом все больше возрастает прикладная значимость математического образования. Российские школьники часто испытывают затруднения в применении математических знаний для решения прикладных задач. Согласно Федеральному государственному стандарту основного общего образование изучение предметной области «Математика и информатика» должно способствовать «развитию умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах» [1].

Сложность и логичность современной школьной математики позволяет учащимся развивать математические способности. В. А. Крутецким выстроил общую схему структуры математических способностей:

1.                Получение математической информации (способность воспринимать формализованные математические объекты, а именно математические понятия, их отношение, формулировки аксиом, доказательства теорем, содержание математических задач и др.)

2.                Переработка математической информации:

-                     Способность к логическому мышлению в сфере количественных и пространственных отношений, числовой и знаковой символики.

-                     Способность мыслить математическими символами.

-                     Способность к быстрому и широкому обобщению математических объектов, отношений и действий.

-                     Способность к свертыванию процесса математического рассуждения и системы соответствующих действий.

-                     Способность мыслить свернутыми структурами.

-                     Гибкость мыслительных процессов в математической деятельности.

-                     Стремление к ясности, простоте, экономности и рациональности решений.

-                     Способность к быстрой и свободной перестройке направленности мыслительного процесса, переключению с прямого на обратный ход мысли (обратимость мыслительного процесса при математическом рассуждении).

3.                Хранение математической информации. (математическая память - обобщенная память на математические отношения, типовые характеристики, схемы рассуждений и доказательств, методы решения задач и принципы подхода к ним).

4.                Общий синтетический компонент (математическая направленность ума. Выделенные компоненты тесно связаны, влияют друг на друга и образуют в своей совокупности единую систему, целостную структуру, своеобразный синдром математической одаренности, математический склад ума) [2].

Особое место в решении прикладной значимости математического образования занимают оптимизационные задачи. Под оптимизационными математическими (в частности, экономико-математическими) задачами понимают задачи, цель которых состоит в нахождении наилучшего (оптимального) с точки зрения некоторого критерия или критериев варианта [3].

В основе решения любых задач с практическим содержанием, а в частности и оптимизационных математических задач, лежит метод математического моделирования. Суть данного метода заключается в замене изучаемого объекта адекватной математической моделью, с дальнейшим изучением ее свойств.

Использование метода математического моделирования позволяет интегрировать следующие компоненты обучения математике:

-         формирование системности знаний;

-         содержательность и значимость математических знаний;

-         выделение внутрипредметных и межпредметных связей;

-         осуществление прикладной направленности курса математики.

Способствует формированию следующих умений:

-         исследовательские (умение исследовать ситуацию и полученные решения);

-         конструкторские (умение переводить предметную модель ситуации на математический язык, строить математическую модель);

-         исполнительские (умение выполнять внутри модельное решения).

Анализ научно-методической и учебной литературы показал, что с первыми оптимизационными задачами учащиеся знакомятся в 5-6 классе, как правило, это единичные задачи повышенной сложности для самостоятельной работы школьников или творческие задания, не относящиеся к обязательным задачам. Только в 7-8 классе, при изучении темы «Графики функций», учащиеся знакомятся с понятиями наименьшее и наибольшее значение. К нахождению наибольшего и наименьшего значения учащиеся приступят только в 10-11 классе при изучении темы «Производная», на которую в профильных классах отводится не более 30 часов.

Необходимость качественного обучения решению оптимизационных задач связана с довлеющим влиянием ЕГЭ как формы итоговой аттестации. Вариант ЕГЭ, в среднем, содержит 3–4 задания на нахождение оптимального значения. Более того, с 2015 года во второй части ЕГЭ по математике добавлено задание высокого уровня сложности (код 2.1.12 по КЭС, код 6.1. по КТ) с развёрнутым ответом, проверяющее практические навыки применения математики в повседневной жизни, навыки построения и исследования математических моделей [4].

Решению данных проблем может способствовать программа внеурочной деятельности по общеинтеллектуальному направлению "Решение оптимизационных задач с использование MicrosoftExce", в рамках которой учащиеся познакомятся с понятием оптимизационной задачи и  способами ее решения с использование MicrosoftExcel, а также будет способствовать развитию интеграционных связей математики и информатики.

Основной целью данного курса внеурочной деятельности является, формирование у учащихся понятия оптимизационной задачи и способов ее решение с использование Microsoft Excel.

Задачи курса:

-         познакомить учащихся с понятием оптимизационной задачи;

-         рассмотреть способы решения оптимизационных задач;

-         познакомить учащичся с особенностями решения оптимизационных задач с с использование Microsoft Excel;

-         формирование системы математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения  образования;

-         формирование ИКТ-компетенций в математическом образовании;

-         приобретение опыта разнообразной деятельности (индивидуальной и коллективной), опыта познания и самопознания;

-         развитие умений применять полученные знания при решении практических задач;

-         приобщение учащихся к работе с математической литературой.

Таким образом, ранее обучение школьников решению оптимизационных задач позволяет не только развивать и совершенствовать математические способности, но и подготавливает школьников к профессиональной деятельности.

Список использованных источников
  1. 1. Федеральный государственный стандарт среднего общего образования.// (утв. Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. № 413 [Электронный ресурс] http://base.garant.ru/55170507/ (12.10.2017)
  2. 2. Мироненко В. В., Петровский А. В.. Хрестоматия по психологии: Учеб. пособие для студентов пед. ун-тов.— 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Просвещение.— 447 с.. 2007
  3. 3. Экономико-математический словарь [Электронный ресурс] http://economic_mathematics.academic.ru (10.10.2017 г.)
  4. 4. Жмурова И. Ю., Генералова А. А. Оптимизационные задачи в школьном курсе математики // Молодой ученый. — 2016. — №14. — С. 537-539.
Вид представления доклада  Публикация
Ключевые слова  Оптимизационные задачи, математическое образование

В статусе «Черновик» Вы можете производить с тезисами любые действия.

В статусе «Отправлено в Оргкомитет» тезисы проходят проверку в Оргкомитете. Статус «Черновик» может быть возвращен тезисам либо если есть замечания рецензента, либо тезисы превышают требуемый объем, либо по запросу участника.

В статусе «Рекомендован к публикации» тезис публикуется на сайте. Статус «Черновик» может быть возвращен либо по запросу участника, либо при неоплате публикации, если она предусмотрена, либо если тезисы превышают требуемый объем.

Статус «Опубликован» означает, что издана бумажная версия тезиса и тезис изменить нельзя. В некоторых крайне редких ситуацих участник может договориться с Оргкомитетом о переводе тезисов в статус «Черновик».

Статус «Отклонен» означает, что по ряду причин, которые указаны в комментариях к тезису, Оргкомитет не может принять тезисы к публикации. Из отклоненных тезис в «Черновики» может вернуть только Председатель программного или председатель оргкомитета.