Министерство образования и науки Российской Федерации
Министерство образования Саратовской области
Национальный исследовательский Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского
Саратовский областной институт развития образования
Комитет по информатизации Саратовской области
Комитет по образованию администрации муниципального образования «Город Саратов»
Автономная некоммерческая организация «Информационные технологии в образовании»
Автономная некоммерческая организация «Научно-исследовательский центр «Образование. Качество. Отрасль»»
IX Всероссийская (с международным участием) научно-практическая конференция
«Информационные технологии в образовании»
«ИТО-Саратов-2017»
2-3 ноября 2017 года, г. Саратов

Тайна белого креста

МОУ "СОШ р.п. Красный Октябрь Саратовского района Саратовской области"

Исследовательский проект «Тайны белого креста»

Введение

I.Актуальность проекта

В настоящее время название «Кубик Рубика» прижилось в большинстве стран мира, за исключением венгерского, немецкого, португальского и китайского языков, где игрушка носит первоначальное название «Магический куб», и иврита, именующего головоломку «Венгерским кубиком».

Это большая и увлекательная область математики, которая позволяет развить пространственное мышление у огромной аудитории.

Спидкубинг - это спорт, смысл которого в скоростной сборке кубика Рубика и некоторых других головоломок.Существует множество дисциплин, начиная от классического кубика Рубика 3×3 и заканчивая головоломками нестандартной формы или сборкой ногами. 

Данной головоломкой может овладеть каждый, если захочет заняться сборкой кубика  и выучит алгоритмы.

II.Цель и задачи

Цель:Изучить алгоритмы, с помощью которых происходит сборка кубика Рубика, представить их в виде схем, показать, как данные алгоритмы могут помочь  в овладении спидкубингом.

Задачи:

1.Узнать историю появления кубика Рубика.

2.Изучить, как кубик Рубика влияет на интеллектуальную  деятельность человека.

3.Рассказать о разновидностях головоломок и о спидкубинге, как о движении в целом.

3.Познакомить с рекордсменами в некоторых WCAдисциплинах по сборкам различных головоломок.

III.Историческая справка:

Эрнё Рубик, кубик Рубика.

Кубик Рубика был изобретен в 1974 году венгерским архитектором и дизайнером Эрнё Рубиком (13июля 1944). Будучи преподавателем в будапештской академии,  старался развить в своих учениках навыки пространственного воображения.

Кубик имел 54 внешние грани (кубика 3x3x3): одноцветные у шести центральных кубиков, двухцветные у двенадцати боковых, и трехцветные у восьми угловых. Внутри находился цилиндрический механизм, который позволял держать все части и допускал кручение по 6 сторонам.

С конца 1977 г. кубик Рубика уже можно было приобрести в магазинах, головоломка продавалась, как "магический куб". Позже американская компания Ideal Toy Corporation заключила договор с Эрнё Рубиком и головоломка получила название «Кубик Рубика».

IV.Алгоритмы

Алгоритм - это организованная последовательность действий, понятных для некоторого исполнителя, ведущая к решению поставленной задачи.

Эрнё Рубику потребовался 1 месяц, для того чтобы собрать своё изобретение. В связи с этим появились первые алгоритмы сборки головоломки. Одним из основных способов - метод Джессики Фридрих. В данном методе представлены 4 этапа (сборка креста, сборка двух слоев, сборка желтой стороны, ориентировка оставшихся элементов), вместо 7-ми.

У кубика Рубика есть свой язык вращений (‘-это поворот против часовой стрелки).

Фронтальная грань – Ф, правая грань – П, левая грань – Л, верхняя грань – В, нижняя грань – Н, задняя грань – З.

1 этап- это сборка креста, данный этап интуитивный и алгоритмов к нему нет.

2 этап– сборка рёберных элементов (те, которые имеют по 2 наклейки). Алгоритмы для данного этапа можно увидеть на рис. 1.

На данном этапе есть 2 формулы и их легко запомнить. Например, если нам нужно поставить сине-оранжевое ребро, необходимо  подвести его к синему центру и сделать алгоритм ЛВЛ’ т.к. ребро идет не направо.

3 этап– сборка угловых элементов (те, которые имеют по 3 наклейки). Алгоритмы для данного этапа также видны на рис.2.

В данном этапе существуют лишь 3 формулы, 2 из них делаются зеркально, а одна основана на алгоритме «Пиф-паф» (один из самых распространенных алгоритмов, он входит в основу более сложных).

Например, если ставится бело-сине-оранжевый угол и белый цвет наверху, необходимо сделать алгоритм (ПВП’В’)*3. Угол встал на свое место.

4 этап– сборка креста наверху. Существуют 2 позиции «галка» (уголок из 3 желтых элементов) и «палка» (ряд из 3 желтых элементов) рис.3.

Например, после сборки двух слоев у нас образовалась «палка», она должна быть расположена параллельно,  необходимо сделать алгоритм ПВП’В’ФПФ’. Крест из желтых элементов собран.

5 этап– сборка всей верхней стороны. На данном этапе существуют 2 алгоритма, но необходимо правильно располагать куб для того, чтобы решить тот или иной случай рис.4.

Например, после сборки креста образуется «рыбка».  Она «смотрит» в правый нижний угол  и желтая наклейка слева. Необходимо сделать алгоритм Л’В’ЛВ’Л’В2Л. Желтая сторона собрана.

6 этап– правильная ориентировка углов на желтой стороне. Есть 2 формулы (с фарами, то есть на одной из сторон 2 угла имеют наклейки одинакового цвета, и без фар) рис.5.

Например, фары смотрят влево, необходимо сделать делаем алгоритм ПВП’В’ФПФ’ФПВ’П’В’ПВП’Ф’.

Углы на верхней стороне сориентированы, осталось расставить ребра.                

7 этап– расстановка реберных элементов. На данном этапе есть 2 формулы рис.6. Например, если необходимо переместить 3 реберных элемента по часовой стрелке,  выполняется формула ПВП’ВПВ2П’Л’В’ЛВ’Л’В2Л

Сборка кубика Рубика алгоритмами единственно верный способ. Но есть и исключения. Например, Грэм Парк отказался от формул и собирал «магический куб» на протяжении 26 лет.

V.Интересные факты

·        У кубика Рубика 43 252 003 274 489 856 000 возможных конфигураций.

·        Лего-робот, работающий на смартфоне, собирает кубик за 3,253 с.

·        Любая комбинация кубика Рубика решается за 20 и менее движений (Число Бога).

VI.Спидкубинг

Характерно, что популярность головоломок, а именно Кубика Рубика, привела к тому, что достоинства этой замечательной игры, в которую с удовольствием стали играть и школьники, и академики, находя в ней достоинства, сообразные уровню учёности, образования и склонности к исследованиям, проводятся под предводительством WCA(WorldCubeAssociation, Всемирная Ассоциация Спидкубинга).

Рекорд мира по сборке кубика Рубика 3*3*3 принадлежит Патрику Понсу, который собрал головоломку за 4,69 с.

VII.Компьютер - помощник начинающим спидкуберам

Существует целый ряд программ и интернет ресурсов, которые помогут  в освоении любой головоломки и улучшении результатов.

Сайт WCA-всемирное объединение всех спидкуберов.

https://www.worldcubeassociation.org/competitions?&region=Russia

csTimer- таймер, адаптированный под сборку головоломок.)http://www.cstimer.net/

Социальная сеть спидкуберов https://cubingtime.com/mail

Спибкубинг Россия https://speedcubing.ru/

Магазин головоломок (Россия, СНГ) http://cccstore.ru

VIII.Исследование

В сентябре 2016 года 28 человек  нашей школы начали посещать  кружок  информатики. На одном из уроков был предложен поиск алгоритмов по сборке кубика Рубика.  Знакомство с игрушкой на протяжение нескольких месяцев было виртуальным. Было найдено 3 метода сборки, и каждый  выбрал для себя особенный.

1– метод М. Ростовикова. Существует 7 этапов: крест, углы, ребра, крест наверху, углы, ребра, углы. Данный метод легок в освоении и применяется новичками.

2метод сложнее в освоении, но имеет ряд преимуществ: улучшенное время сборки, простота формул. Данный метод принадлежит А. Киму. После этого способа сборки проще перейти на профессиональный метод, о котором будет рассказано  ниже.

3– метод Джессики Фридрих  был придуман в 1981 году и является любимым методом большинства спидкуберов сегодня. Он состоит из 4 этапов: крест, Ф2Л (2 слоя сразу), ОЛЛ (ориентация последнего слоя), ПЛЛ (перестановка последнего слоя). Данным этапом очень сложно овладеть, если не понимать все принципы перестановки деталей кубика Рубика. Новичку данный метод неподвластен.

Совет: сначала поработать в компьютерных программах с виртуальным кубиком Рубика, где управление совершается мышкой. Программа называется “Rubik’sCube3D”.  Позже, по моей инициативе, была начата сборка реальных головоломок.

Из 28 человек:

4 - не овладели сборкой; (14,29%)

2 - перешли на метод Джессики Фридрих(7,14%);

7 - собирают методом Ростовикова(25%);

15 – решают головоломку методом А. Кима(53,57%).

В таблице наглядно показаны итоги нашего исследования:

 

метод

Д.Фридрих

Ростовикова

Кима

Не овладели сборкой

%учеников

 

7,14%

 

25%

 

53,57%

 

14,29%

 

IX.Полезны ли головоломки?

Занятие головоломками вырабатывает усидчивость и настойчивость, помогает обрести навыки решения задач, улучшает моторику и координацию рук, развивает социальные навыки, память,  расширяет кругозор, стимулирует процессы мышления.

X.Вывод

Бесспорно, после 1980 г. кубик Рубика переживает своё второе рождение.

Кубик Рубика популярен сегодня и предполагает использование  любой аудиторией.   

Немногие смогут справиться с этой головоломкой самостоятельно.

Следовательно, единственно верный способ сборки кубика Рубика – сборка его алгоритмами.

Список использованных источников
  1. https://www.draw.io/
  2. https://www.worldcubeassociation.org/competitions?®ion=Russia
  3. http://www.cstimer.net/
  4. https://cubingtime.com/mail
  5. https://speedcubing.ru/
  6. http://cccstore.ru
Уровень  Основное общее образование

В статусе «Черновик» Вы можете производить с тезисами любые действия.

В статусе «Отправлено в Оргкомитет» тезисы проходят проверку в Оргкомитете. Статус «Черновик» может быть возвращен тезисам либо если есть замечания рецензента, либо тезисы превышают требуемый объем, либо по запросу участника.

В статусе «Рекомендован к публикации» тезис публикуется на сайте. Статус «Черновик» может быть возвращен либо по запросу участника, либо при неоплате публикации, если она предусмотрена, либо если тезисы превышают требуемый объем.

Статус «Опубликован» означает, что издана бумажная версия тезиса и тезис изменить нельзя. В некоторых крайне редких ситуацих участник может договориться с Оргкомитетом о переводе тезисов в статус «Черновик».

Статус «Отклонен» означает, что по ряду причин, которые указаны в комментариях к тезису, Оргкомитет не может принять тезисы к публикации. Из отклоненных тезис в «Черновики» может вернуть только Председатель программного или председатель оргкомитета.